在本文中,只对乳化沥青改性水泥砂浆在二维平面的情况进行分析,同时作以下假设:第一,在乳化沥青改性水泥砂浆中,包裹了乳化沥青的未水化水泥颗粒半径是相同的,分布是均匀的,而且是各向同性的;第二,在乳化沥青改性水泥砂浆中,除了包裹了乳化沥青的未水化水泥颗粒以外其他未充分水化的水泥颗粒均被视为已完全水化,即作为砂浆相考虑;第三,细观力学模型中只考虑三相材料——未水化水泥颗粒、乳化沥青和水泥砂浆,不考虑孔隙及杂质等成分;第四,代表单元在整个模型中是均匀地、规则地、周期性地分布的,而且每个代 表单元均是均匀和各向同性的(图1即为乳化沥青改性水泥砂浆细观力学模型)。 二、均匀化代表单元和边界约束 要分析乳化沥青改性水泥砂浆的有效弹性模量,只需从细观力学模型中取出一个代表单元进行研究。故选取其中一个边长为a正方形单元,其中心处有一个半径为圆和内径为、外径为同心圆环,其中中心圆形代表在单位面积内被乳化沥青包裹的未水化的水泥颗粒,阴影部分圆环为包裹未水化水泥颗粒的乳化沥青,正方形截面的其他部分代表已水化水泥生成的水泥砂浆。如图2(a)所示。根据代表单元的边界约束条件,即得到如图2(b)和图2(c)所示的约束形式。 三、选取模型参数 本文的数值计算,同样借助于通用有限元软件ANSYS进行,所取的试验参数为:未水化水泥颗粒的弹性模量,泊松比;水泥砂浆的弹性模量,泊松比;乳化沥青的弹性模量,泊松比;水灰比0.5;聚灰比5.5%。根据水灰比和聚灰比可以计算出代表单元的面积、未水化水泥颗粒的面积、乳化沥青的面积之间的比例关系。 [Page] 在ANYSYS中仍然选用板单元PLANE2,在划分单元网格时,同样采用相同的单元尺寸,以利于后面的计算。 四、数值计算结果 本文的计算是通过对代表单元施加一定值的初应变,计算得到对应的应力值,由于采用相同尺寸的单元网格,计算得到的每个单元的应力和应变的平均值就是代表单元的平均应力和平均应变,然后计算得到乳化沥青改性水泥砂浆的弹性模量和泊松比。
然后通过修改不同的条件参数,例如:调整水泥颗粒在代表单元中的百分含量、改变水泥颗粒的半径、通过调整聚灰比改变乳化沥青相在代表单元中的面积百分比以及变化初应变值等方式,研究各种因素对于水泥砂浆的弹性模量的影响情况。 五、主要结论 第一,随着未水化水泥颗粒在水泥砂浆中的含量的提高,水泥砂浆的弹性模量值呈明显的下降趋势,而且降幅达到10%,如图3所示。说明在实际运用中应该使乳化沥青包裹尽量多的未水化水泥颗粒,这样有利于降低水泥砂浆的弹性模量。 第二,如图4所示,尽管改变未水化颗粒的半径,但是对于弹性模量的影响不是十分显著,整个变化幅度不超过5%;证明乳化沥青包裹的水泥颗粒的半径对于弹性模量的影响可以忽略。 第三,如图5所示,随着聚灰比的增加,水泥砂浆的弹性模量呈现下降趋势,而且下降的幅度也比较大超过15%,可以证明随着聚灰比进一步增大,弹性模量还会继续下降。 第四,从图6可以发现,在对代表单元施加初应变值时,其引起的水泥砂浆的弹性模量的变化十分有限,基本控制在5%以内,所以初应变值对于水泥砂浆的弹性模量的影响可以忽略。 参考文献: 1、杨庆生.复合材料细观结构力学与设计[M].中国铁道出版社,2000. 2、苑学众.复合材料弹塑性有效性能研究[D].东北大学,2000. 3、Pribcigallo A,Lura P,van Breugel K.Early development of properties in a cement paste:A numerical and experimental study[J].Cem Concr Res ,2003(7). 4、咸淼.乳化沥青改性水泥基复合材料的研究[D].重庆交通大学,2005.
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